probabilidad clásica

p(A) = f/n

F : FORMAS QUE OCURREN EN UN EVENTO
N : MANERAS POSIBLES QUE OCURRE EL EXPERIMENTO

 

proveniente de los juegos de azar o definición clásica de Laplace que se emplea cuando los espacios muestrales son finitos y tienen resultados igualmente probables; la definición empírica, "a posteriori" o frecuencial que se basa en la frecuencia relativa de ocurrencia de un evento con respecto a un gran número de ensayos repetidos y por último la definición de Kolmogorov o definicion axiomática de probabilidad.

 PROBABILIDAD de que caifga par al lanzar un dado
EXPERIMENTO : que caiga  cualquier otra cara
S : [ 1,2,3,4,5,6,]
SIMPLES : P (1) 1/6  P(2 1/6 P (3) 1/6 P(4) 1/6 P (5) 1/6 P (6) 1/6
EVENTOS :
COMPUESTOS : P (PAR) = P(2) + P(4) +P (6)
EVENTO . de que caiga par
A :{ 2,4,6} n (A) = 3
probabilidad
p(A) + p (3)

medida de disperción para datos no agurpados y agrupados

Las Medidas de Posición, también conocidas como Otras Medidas de Dispersión, son otras medidas o métodos que resultan ser más prácticos para precisar ciertas situaciones en las que se busca describir la variación o dispersión en un conjunto de datos.

Datos Agrupados
Para datos agrupados los deciles se calculan mediante la fórmula.

k= 1,2,3,... 9
Donde:
Lk = Límite real inferior de la clase del decil k
n = Número de datos
Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del decil k.
fk = Frecuencia de la clase del decil k
c = Longitud del intervalo de la clase del decil k
Cuando los datos están agrupados en una tabla de frecuencias, se calculan mediante la fórmula:

Fórmulas Datos No Agrupados
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:
Para los percentiles, cuando n es par:

Cuando n es impar:
Siendo A, el número del percentil.
Es fácil ver que el primer cuartil coincide con el percentil 25; el segundo cuartil con el percentil 50 y el tercer cuartil con el percentil 75.
3. EJEMPLO

Medidas de tendencia central : Para datos agrupados y no agrupados

Cuando se trabaja con datos que han sido agrupados en una distribución de frecuencias, no se sabe con certeza los valores individuales de cada dato. Por lo que se utilizan métodos alternos para aproximar los valores de las medidas descriptivas.

Media para datos agrupados: Al calcular la media para datos agrupados, se supone que las observaciones en cada clase son iguales al punto medio de la clase

Mediana: Primero se encuentra la clase mediana, la cual es la clase cuya frecuencia acumulada es mayor o igual a n/2 y puede determinarse mediante la siguiente fórmula:

La moda es la observación que ocurre con mayor frecuencia, por lo que es necesario identificar la clase modal, esta se localiza encontrando la clase que tenga más frecuencia.

Aplicas la estadistica elemental

                                          Muestra

Métodos de muestreo

Muestreo probabilístico o muestreo al azar

Muestreo no probabilístico o muestreo no al azar.

 

Cada unidad de muestreo tiene una probabilidad conocida de ser seleccionada. Pueden aplicarse las propiedades de la teoría de probabilidad.

Error de muestreo: factible de medir.

Cada unidad de muestreo que integrará la muestra se elige por medio de un juicio que anuncia el experimentador. No se conoce la probabilidad.

Error de muestreo: no se puede evaluar.

• Muestreo simple al azar.

• Muestreo sistemático.

• Muestreo estratificado.

• Muestreo agrupado.

• Muestreo doble, múltiple, secuencial.

• Muestreo por conveniencia.

• Muestreo por juicio.

• Muestreo por cuotas.

1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6
2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1
6 9 3 9 9 3 7 5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4
5 9 2 3 0 7 8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9
8 6 2 8 0 3 4 8 2 5 8 4 2 1 1 7 0 6 7 9
8 2 1 4 8 0 8 6 5 1 3 2 8 2 3 0 6 6 4 7
0 9 3 8 4 4 6 0 9 5 5 0 5 8 2 2 3 1 7 2
5 3 5 9 4 0 8 1 2 8 4 8 1 1 1 7 4 5 0 2
8 4 1 0 2 7 0 1 9 3 8 5 2 1 1 0 5 5 5 9
6 4 4 6 2 2 9 4 8 9 5 4 9 3 0 3 8 1 9 6
4 4 2 8 8 1 0 9 7 5 6 6 5 9 3 3 4 4 6 1
2 8 4 7 5 6 4 8 2 3 3 7 8 6 7 8 3 1 6 5
2 7 1 2 0 1 9 0 9 1 4 5 6 4 8 5 6 6 9 2
3 4 6 0 3 4 8 6 1 0 4 5 4 3 2 6 6 4 8 2
1 3 3 9 3 6 0 7 2 6 0 2 4 9 1 4 1 2 7 3
7 2 4 5 8 7 0 0 6 6 0 6 3 1 5 5 8 8 1 7
4 8 8 1 5 2 0 9 2 0 9 6 2 8 2 9 2 5 4 0
9 1 7 1 5 3 6 4 3 6 7 8 9 2 5 9 0 3 6 0
0 1 1 3 3 0 5 3 0 5 4 8 8 2 0 4 6 6 5 2

Aplicas la estadistica elemental

Las estadística es  resultado de la aplicación de un algoritmo estadístico a un grupo de datos permiten la toma de decisiones dentro del ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio.Es la Ciencia que se ocupa de la Recolección y Organización de datos mediante la presentación en Tablas y Gráficos y del Resumen de información numérica mediante el Cálculo de Medidas Descriptivas.

                               poblacion

Conjunto de “entidades”, llamadas unidades elementales tales como personas, animales, plantas, establecimientos escolares, avícolas, tamberos ..., vehículos ...., que posee una característica común observable o medible que define al grupo. Una población se define en tiempo y espacio.Conjunto de observaciones realizadas a todas las unidades elementales “entidades” de la población.

Establecimientos Tamberos de Entre Ríos. 2005

-Alumnos ingresantes a la FCA-UNER . 2005

-Alumnos inscriptos a la FCA-UNER. 2005

-Alumnos que cursan Estadística y D. Experimental FCA-UNER. 2005.

-Granos de Soja acopiados en planta de silo del establecimiento “XX” campaña 2002/03.

Aplicas ley de senos y cosenos

Ley de senos y cosenos

 

La ley de los senos relaciona la razón del seno de un ángulo con su lado opuesto. Y la ley de los cosenos, relaciona la medida de los lados con los cosenos de los ángulos.

ejemplos

Resolver el  triangulo utilizando ley del seno: a=8cm b=10cm c=12cm

Aplicamos ley de coseno para el angulo Aº

a² = b² + c² - 2bc cos(Aº)

8² = 10² + 12² - 2*10*12 cos(Aº)

64 = 100 + 144 - 240 cos(Aº)

cos(Aº) = (100 + 144 - 64) / 240

cos(Aº) = 180 / 240

cos(Aº) = 3/4 = 0.75

Aº = arccos(0.75)
___________
Aº = 41.42º |
___________|

Aplicas la funciones trigonometricas

Grafica de las funciones de seno , coseno y cosenos

SENO (GRAFICA)

Comúnmente hacemos referencia a un (sistema de coordenadas cartesianas) como un conjunto de dos ejes graduados que se intersectan y nos permiten establecer una posición en base a esa graduación, como se observa en la imagen superior de la función.

COSENO (GRAFICA)

TANGENTE (GRAFICA)